Connexions sur les systèmes linéaires stabilisables
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چکیده
Résumé En utilisant des concepts et des techniques venant de la géométrie non-commutative, le but de ce papier est de montrer que tout système linéaire stabilisable de manière interne au sens de Desoer, Vidyasagar, Zames. . . peut être doté d’une structure de connexion de Grassmann/Levi-Civita. Similairement, tout contrôleur stabilisant admet une telle connexion. Nous explicitons cette construction dans le cas des systèmes SISO. Nous présentons aussi le calcul différentiel quantique en dimension 1. L’introduction du concept géométrique de connexion dans les problèmes de stabilisation est le premier pas vers des travaux futurs exploitant la géométrie du système et des ses contrôleurs stabilisants dans l’étude des problèmes H∞ et H.
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